[SAT 이야기] 각)Angle)에 대한 이야기

잔 김 리벳아카데미 수학교사, 중앙 교육문화센터 강사

한인 학부모들중에는 한국에서 배운 수학실력으로 자녀들의 수학숙제를 지도해주는 분들을 많이 봅니다. 그러나 9~10학년에 많이 택하는 'Geometry'에서는 갑자기 막히는 경우가 많습니다. Geometry에서 '각'이 차지하는 비중이 매우 큼에도 불구하고 그 명칭이나 계산방식을 영어로 이해하기가 쉽지 않기 때문입니다.

각도를 이르는 말은 'measure of angle;입니다. 한국에서 사용하는 각도기라고 하는 반원의 모양의 플라스틱 틀을 미국에서는 'protractor'라고 부릅니다.

많이 다루는 부분중 하나가 'Supplementary complementary angles' 에 대한 부분들입니다. 한국에서는 보각 여각으로 이야기 했던 것으로 기억합니다. Supplementary angles 는 두 각을 더해서 값이 180도가 되는 것을 의미하고 complementary angles는 두 각을 더해서 값이 90가 되는 것을 의미합니다.

The measure of the supplement of an angle is 20° more than three times the measure of its complement. Find the measure of the angle.
: 어떤 주어진 각을 180도에서 뺀값은 그 각을 90도에서 뺀 값의 세배보다 20도 더 크다. 주어진 각의 각도를 찾아라. - 답은 55도 입니다.

주어진 선들을 가로지르며 지나가는 선을 Transversal 이라고 부릅니다. 사전에는 '횡단선'이라고 나오지만 그리 흔한 표현은 아닌것 같습니다. 이런 구조에서 Vertical angles Corresponding angles Alternate interior angles Alternate exterior angles Consecutive angles와 같은 개념들이 나옵니다. Vertical angles은 맞꼭지각들을 의미합니다. 맞꼭지각들은 서로 합동(congruent)입니다. Corresponding angles은 동위각을 의미합니다. Alternate interior angles은 엇각을 의미합니다. 엇각은 Geometry에서 매우 많이 응용하는 부분입니다. 증명이나 평행사변형(Parallelogram)을 공부할 때도 많이 다룹니다. 일반적으로 한국에서는 '엇각'으로 특별한 구분없이 다루는 것처럼 보이는데 미국에서는 엇각이라도 interior exterior를 구분해서 이야기합니다.

Consecutive angles는 안쪽에 위치한 더하면 180도가 되는 두 각들을 의미합니다.

Polygon(다각형)을 공부하다보면 내각(interior angle) 외각(exterior angles)이라는 용어가 나옵니다.

The measure of an exterior angle in a triangle is equal to the sum of the measures of two remote interior angles. (삼각형에서 한 외각의 각도는 주어진 위각에서 멀리 위치한 두 내각의 합과 같다.) 매우 유명한 개념입니다.

The sum of the exterior angles in any polygon is equal to 360 degrees. (어떤 다각형에서든지 외각의 합은 360도 입니다.)

A right angle is an angle whose measure is 90. An acute angle is greater than 0 and less than 90 degrees. An obtuse angle is one whose measure is greater than 90 and less than 180 degrees.

직각 (right angle) 은 각도가 90도 입니다. 예각 (acute angle) 은 0도 보다 크고 90도 보다 작은 각입니다. 둔각 (obtuse angle) 은 90도보다 크고 180도보다 작은 각입니다. 잔 김 "SAT Reasoning Test 수학 완성"저자 중앙교육문화센터 강사