[SAT 이야기] '수'의 개념 영어로 복습하기

잔 김 중앙교육문화센터 SAT강사 · '미국고교 수학완성' 저자

중학교 3학년을 전후해서 한국에서 미국으로 온 학생들이 잘 모르는 개념들중의 하나가 자릿수에 대한 개념입니다.

예를 들면 324를 세자리수(three digit number) 라고 부릅니다.

그중에 3은 (hundreds' digit)백의자리수이고 2는 (tens' digit)십의자리 그리고 4는 (unit digit)일의자리수 입니다.

또 다른 경우 소수(decimal)를 이야기할때에 자리수가 나옵니다.

0.789의 경우 7은 (tenth's digit)십분의 일의 자리 8은 (hundredth's digit)백분의 일의 자리 9는 (thousandth's digit)천분의 일의 자리수입니다.

자리(수)는 Digit 대신 place를 사용하거나 또는 아예 digit이나 place등을 생략하기도 하지만 일반적으로 SAT 수학 시험에 자주 나오는 표현들은 digit을 사용한 문장들입니다.

분수에서 분자는 numerator 분모는 denominator라고 부릅니다. 한국에서는 2 나누기 3을 '3분의 2'라고 부르지만 미국 수학 교실에서는 '2 over 3'라고 부릅니다.

좀 더 나아가 실수 체계(Real number system)에 대한 이야기를 해보겠습니다.

실수 체계(Real number system)라고 하는 말은 우리나라에서 중학교 과정에서 다루는 부분입니다. 숫자들의 그룹으로 생각을 할때 가장 작은 수의 그룹은 자연수(natural numbers)입니다. 자연수는 다른 말로 'counting numbers'라고도 합니다.

한국에서는 '영과 양의 정수'라고 이야기하는 'Whole numbers'가 있습니다. 그 다음으로 배우는 수들은 정수(integers)라고 하는 숫자들입니다.

정수에는 양(positive)과 음(negative)의 수들이 있습니다. 영은 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닙니다. 참고로 많은 학생들이 영은 짝수(even number)인가 홀수(odd number)인가를 혼란스럽게 생각하는 데 영은 짝수입니다. 정수를 포함하고 분수들을 포함하는 수들을 유리수(Rational numbers)라고 합니다. 가끔식 음의 정수에서는 짝 홀수를 따질수 없다는 주장을 학생들을 만나곤 하는데 음의 정수에도 짝홀수의 개념이 적용됩니다.

유리수는 수학에 있어서 논리적(Rational)으로 표현이 되는 수들을 의미합니다. 수학에서 분수(fraction)로 표시가 될 수 있는 수들은 유리수라고 하고 그렇지 않은 경우는 무리수(Irrational numbers)라고 부릅니다.

소수(Decimals)에는 유한 소수와 무한(infinite decimal)소수가 있고 무한소수에는 순환소수(repeating decimal)가 있고 순환하지 않는 무한 소수가 있습니다. 유한 소수와 순환소수는 유리수이고 순환하지 않는 무한 소수는 무리수입니다. 여기서 무리수라 하는 것은 분수로 표현이 되지 않는다는 것을 의미합니다.

한 가지 짚고 가자면 무한 반복소수를 분수로 바꾸는 것에 대하여 복습하기를 권합니다.

지금까지의 모든 수들을 다 포함하는 수가 실수(real numbers)입니다. 실제로 존재하는 수라는 의미이고 존재하지 않는 수는 허수(imaginary numbers)라고 합니다.

실수와 허수가 만나서 하나의 수로 표현되는 것을 복소수(complex number)라고 합니다.

미국 고등학교 수준에서 제일 큰 수의 체계는 복소수 체계입니다. 복소수에 대한 개념을 다루는 시기는 Algebra 2를 배울 때입니다.

수에 있어서 1과 자기 자신으로만 나누어 지는 수를 솟수(prime numbers)라고 합니다. 솟수의 반대는 합성수(composite numbers)라고 합니다.

한국에서도 특별한 명칭은 없지만 미국에서 자주 사용하는 표현중에 consecutive numbers라는 표현이 있습니다. 바로 옆에 나오는 수들을 의미합니다.